· آنالیز عددی
آنالیز عددی (Numerical analysis) به تنظیم، مطالعه، و اعمال شیوه‌های تقریبی محاسباتی برای حلّ آن دسته از مسائل ریاضیات پیوسته (در مقابل ریاضیات گسسته) می‌پردازد که با روشهای تحلیلی (analytical) و دقیق قابل حلّ نیستند. برخی از مسائل مورد نظر آنالیز عددی به طور مستقیم از حسابان می‌آید. جبر خطی عددی (بر روی میدان‌های حقیقی یا مختلط) و نیز حلّ معادلات دیفرانسیل خطّی و غیر خطّی مربوط به فیزیک و مهندسی از جملۀ زمینه‌های دیگر برای کاربرد آنالیز عددی‌ست. تعدادی از مسائل در ریاضیات پیوسته دقیقا با یک الگوریتم حل می‌شوند که به روش‌های مستقیم حل مسئله معروف اند. برای مثال، روش حذف گوسی برای حل دستگاه معادلات خطی، و نیز روش سیمپلکس مورد استفاده در برنامه‌ریزی خطی را می‌توان ذکر نمود. در مقابل، برای بسیاری از مسائل روش حل مستقیم وجود ندارد و باید از روشهای دیگری مانند روش تکرارشونده استفاده شود. برآورد خطاها تخمین خطاهای موجود در حل مسائل از مهم‌ترین قسمت‌های آنالیز عددی است این خطاها در روش‌های تکرار شونده وجود دارد چون به هرحال جوابهای تقریبی بدست آمده با جواب دقیق مسئله، اختلاف دارد و یا وقتی که از روش‌های مستقیم برای حل مسئله استفاده می‌شود خطاهایی ناشی از گرد کردن اعداد بوجود می‌آید. در آنالیز عددی می‌توان مقدار خطا را درآخر روش که برای حل مسئله به کار می‌رود، تخمین زد. کاربردها الگوریتم‌های مربوط به آنالیز عددی برای حل بسیاری از مسائل موجود در علوم، و مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرد. به عنوان مثال: تحلیل و طراحی سازه‌هایی همچون پل‌ها، سدها، و هواپیماها هواشناسی مثلا پیش بینی آب و هوا، و تهیه نقشه‌های جوی از زمین تجزیه و تحلیل ساختار مولکول‌ها پیدا کردن مخازن همچنین اکثر ابر رایانه‌ها به طور مداوم بر اساس الگوریتم‌های آنالیز عددی برنامه ریزی می‌شوند. به طور کلی آنالیز عددی از نتایج عملی حاصل از اجرای محاسبات برای پیدا کردن روش‌های جدید برای تجزیه و تحلیل مسائل، استفاده می‌کند. نرم افزار‌ها امروزه بیشتر الگوریتم‌ها توسط رایانه اجرا می‌شوند نرم افزارهایی برای اجرای محاسبات ریاضی طراحی شده اند. از مهم‌ترین و کاربردی‌ترین آنها می‌توان به نرم افزارهایی زیر اشاره کرد: میپل (Maple) متمتیکا (Mathematica) جی‌ان‌یو اکتاو (GNU Octave) متلب (Matlab) سایلب (Scilab) زبان برنامه‌نویسی آی‌دی‌ال (IDL) زبان برنامه‌نویسی آر (R)

· تحقیق در عملیات یا پژوهش عملیاتی
عبارت تحقیق در عملیات (كه گاهی علم مدیریت یا management science نیز نامیده می‌شود) معمولاً مخفف به صورت OR به كار می‌رود. معمولاً علم مدیریت ارتباط نزدیكی به مسائل مدیریت تجارت دارد. تحقیق در عملیات یكی از زیرشاخه‌های ریاضیات كاربردی است و جنبه‌های كاربردی آن در مهندسی صنایع نیز مورد توجه قرار می‌گیرد. ریاضیات كاربردی به متخصصان امكان می‌دهد تا جنبه‌های نظری تحقیق در عملیات را بررسی كرده و آن‌را گسترش دهند و توانایی ایجاد و توسعه تحقیق در عملیات را فراهم كنند. مهندسی صنایع با استفاده از جنبه‌های كاربردی تحقیق در عملیات سعی می‌كند تا آن‌را در صنعت و تجارت به كار گیرد. ابزارهای اصلی استفاده شده توسط تحقیق در عملیات مدل‌سازی ریاضی، بهینه‌سازی، آمار، نظریه گراف، نظریه بازی‌ها، نظریه صف، آنالیز تصمیم‌گیری و شبیه‌سازی است. به دلیل ماهیت محاسباتی این شاخه، OR با علوم كامپیوتر پیوند دارد و تحلیل‌گر تحقیق در عملیات معمولاً از نرم‌افزارها یا كدهای اختصاصی استفاده می‌كنند كه توسط خودشان یا همكارانشان ایجاد شده‌اند. نرم‌افزارهای تجاری تحقیق در عملیات معمولاً با عنوان ابزارهای حل مساله شناخته می‌شوند و قابلیت استفاده در نرم‌افزارها و كد‌های خودنوشته را دارا هستند. ویژگی بارز تحقیق در عملیات نگاه كلی آن به سیستمها و بهبود آن است و به جای آنكه بر یك یا چند جزء سیستم تمركز كند تمام سیستم را مد نظر قرار می‌دهد. تحلیل‌گران تحقیق در عملیات معمولاً با مسائل جدیدی مواجه می‌شوند و باید تشخیص دهند كه كدام‌یك از روش‌ها بیشتر با ساختار سیستم، اهداف بهبود و قیدهای زمانی و توان محاسباتی منطبق است. به همین دلیل (و دلایل دیگر) نقش نیروی انسانی در تحقیق در عملیات حیاتی است. همانند ابزارهای دیگر، تكنیك‌های OR به تنهایی قادر به حل مسائل نیستند. قلمرو تحقیق در عملیات برخی از نمونه‌های كاربرد تحقیق در عملیات به شرح زیر است: مدیریت بهینه حمل و نقل كالا و مواد در شبكه‌های ارتباطی جاده‌ای، دریایی، هوایی و لوله‌های انتقال ارزیابی بهره‌وری، كارایی و اثربخشی برنامه‌ریزی زمانی جلسات مختلف در مدارس، دانشگاه‌ها و كنفرانس‌ها با هدف كاستن از زمان‌های تلف شده و افزایش اثربخشی آموزش تخصیص بهینه نیروهای كاری به مشاغل بودجه‌ریزی بهینه با هدف استفاده موثر از هزینه‌ها طراحی ساختار كارخانهها با هدف جریان بهینه مواد و كالاها ایجاد شبكه‌های ارتباطی با كمترین هزینه و اطمینان از كیفیت خدمات مدیریت ترافیك خیابانی و جاده‌ای طراحی ساختار چیپ‌های كامپیوتری با هدف كاهش زمان تولید (و بنابراین كاهش هزینه‌ی تولید) مدیریت جریان مواد و كالا در زنجیره تامین زمان‌بندی: كاركنان مراحل تولید مدیریت پروژه انتقال داده‌ها در شبكه‌ها رویدادهای ورزشی و پوشش تلویزیونی تحقیق در عملیات به طور گسترده در سازمان‌ها و موسسات دولتی و خصوصی مورد استفاده قرار می‌گیرد و به دلیل ماهیت آن، تحلیل‌گران تحقیق در عملیات می‌توانند با استفاده از دانش خود در حوزه‌های تخصصی دیگر وارد شوند. تاریخچه از اواسط دهه پنجاه به بعد ، همراه با گسترش كاربرد پژوهش در عمليات در نتيجه جنگ جهاني دوم تعاريف متعددي از پژوهش در عمليات توسط انجمن‌‌هاي تخصصي پژوهش در عمليات و نويسندگان ارائه شده‌است اما هنوز تعريف واحدي از آن وجود ندارد 1- تعريف انجمن پژوهش در عمليات بريتانياي كبير (ويلكس ،1980) : پژوهش در عمليات عبارتست از كاربرد روشهاي علمي در مسائل پيچيده پديد آمده براي هدايت و مديريت سيستم‌هاي بزرگ شامل انسان ، ماشين ، مواد و پول ، در صنعت ، تجارت ، دولت و دفاع . رويكرد متمايز پژوهش در عمليات ، توسعه مدلي علمي از سيستم به همراه اندازه‌گيري عواملي مانند شانس و خطر براي پيشگويي و مقايسه پيامدهاي تصميمات ، استراتژيها يا كنترلهاي جانشين مي‌باشد . هدف ، كمك به مديريت در تعيين سياست‌ها و اقدامات به صورت علمي است

· دینامیک سیستم یا دینامیک سامانه‌ها
دینامیک سیستم یا دینامیک سامانه‌ها به عبارت بهتر پويايي‌شناسي سامانه‌ها روشی برای درک رفتارهای یک سیستم پیچیده در طول زمان است. در این روش با تمرکز بر حلقه‌های پسخور (Feedback Loops) درون سیستم، تأثیرات غیرخطی و تاخیرهای زمانی در میان متغیرها و همچنین ماهیت انباشتی و یا جریانی متغیرها به بررسی رفتار یک سیستم می‌پردازند. با توجه به ماهیت عددی روش دینامیک سیستم، این امکان وجود دارد که مدلهای مبتنی بر این روش را با استفاده از رایانه شبیه‌سازی کرد و با مجموعه پارامترهای و متغیرهای مختلف وضعیت سیستم برای یک بازه زمانی در آینده را پیش ‌بینی نمود. تاریخچه روش دینامیک سیستم در اواخر دهه‌ی پنجاه میلادی توسط جی فارستر در دانشگاه MIT بنیان نهاده شد. جی فاستر که همچنین به عنوان مخترع حافظه‌ی مغناطیسی نیز شهرت دارد بعد از جابه‌جایی به دانشکده‌ی مدیریت Sloan همین دانشگاه روش داینامیک سیستم را برای سیستم‌های مختلف از جمله سیستم‌های اقتصادی و اجتماعی به کار برد. اولین مقاله‌ی منتشر شده از جانب وی با این مضمون مربوط به مقاله‌ای است که در سال 1956 در مجله Harvard Business Review و با عنوان دینامیکهای صنعتی منتشر شد.